如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=120°，则∠4=°．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平行线的判定与性质+++++++++

举一反三

如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．

解：∵AD=BE（已知）

∴AD+DB=DB+({#blank#}1{#/blank#})

即AB=DE

∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵BC=EF（已知）

∴△ABC≌△DEF（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（{#blank#}5{#/blank#}）

∴AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

解：∵AB∥CD ，（ ▲ ）

∴∠AMN＝∠DNM（ ▲）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN＝ ▲∠AMN ，

∠FNM＝ ▲∠DNM （角平分线的定义）

∴∠EMN＝∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（ ▲）

由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对 ▲角的平分线互相 ▲ ．

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