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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++2

计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ．

（1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ．

（1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴ ．

（1）、请你仔细观察以上运算，作出大胆猜想：

（1﹣x）（1+x+x²+x³+…+xⁿ）=；

（2）、根据你的猜想进行下列运算：

（a）（1﹣2）（1+2+2²+2³+2⁴）=；

（b）（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+…+x²+x+1）=；

（3）、计算：2+2²+2³+…+2ⁿ ．

举一反三

下列各式计算中，结果正确的是（　　）

（x﹣y）（x+y）（x²+y²）（x⁴+y⁴）（x⁸+y⁸）={#blank#}1{#/blank#} ．

化简：（m+n）（m﹣n）+2n²={#blank#}1{#/blank#}

计算：165²﹣164×166（用公式计算）．

计算：(2+3x)(-2+3x)={#blank#}1{#/blank#} (-a-b)²={#blank#}2{#/blank#}

下列各式能用平方差公式计算的是（）

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