观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；根据前面各式的规律，你能不能得出下面式子的结果．（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=．（其中n为正整数）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；

根据前面各式的规律，你能不能得出下面式子的结果．

（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x+1）=．（其中n为正整数）

举一反三

通过学习，同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

【例】用简便方法计算995×1005．

解：995×1005

=（1000﹣5）（1000+5）①

=1000²﹣5²②

=999975．

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