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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点+++++2

若函数y=﹣x²+2x+k的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程﹣x²+2x+k=0的一根是3，则另一根为．

举一反三

若二次函数y=x²﹣2013x+2014与x轴的两个交点为（m，0）（n，0）则（m²﹣2013m+2013）（n²﹣2013n﹣2014）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程3x²﹣5x+m=0的两个实数根分别为x₁、x₂ ，且分别满足﹣2＜x₁＜1，1＜x₂＜3，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于二次函数y=x²﹣2mx﹣3，有下列结论：

①它的图象与x轴有两个交点；

②如果当x≤﹣1时，y随x的增大而减小，则m=﹣1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；

④如果当x=2时的函数值与x=8时的函数值相等，则m=5．

其中一定正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确结论的序号都填上）

若函数y＝(a－1)x²－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（-3，y₁）、点B（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则x₁＜-1＜5＜x₂ ．其中正确的结论有（）个．

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥 $\text{[math]}$ ，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ 且过顶点 $\text{[math]}$ （长度单位： $\text{[math]}$ ）

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