已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2，a∈R．（Ⅰ）若函数f（x）在区间上有单调递增区间，求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明不等式：．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）

已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax² ， a∈R．

（Ⅰ）若函数f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）证明不等式： $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（i）求实数a的取值范围；

（ii）证明：﹣ $\text{[math]}$ ．（注：e是自然对数的底数）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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