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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟冲刺试卷（理科）

已知抛物线的顶点为原点，焦点为F（1，0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若|AB|=6，则点P的坐标为．

举一反三

已知点A是抛物线y²=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以|FA|为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是 $\text{[math]}$ 时，则抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知曲线C₁：y²=px（y＞0，p＞0）在点 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线C₂：y=e^x+1﹣1也相切，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与抛物线及其准线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，以 $\text{[math]}$ 为端点的射线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ ，与抛物线的准线相交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点,若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，其中 $\text{[math]}$ 为直角顶点，则 $\text{[math]}$ （）

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