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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市衡阳县三中高考数学模拟试卷（理科）（一）

“石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）

5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取2张，则取出2张卡片上数字之和为偶数的概率为（）

省环保厅对 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

	$\text{[math]}$ 城	$\text{[math]}$ 城	$\text{[math]}$ 城
优（个）	28	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
良（个）	32	30	$\text{[math]}$

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录 $\text{[math]}$ 城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（I）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在 $\text{[math]}$ 城中应抽取的数据的个数；

（II）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求在 $\text{[math]}$ 城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

对某居民最近连续几年的月用水量进行统计，得到该居民月用水量 $\text{[math]}$ 单位：吨 $\text{[math]}$ 的频率分布直方图，如图一．

在如下的列联表中，类1中类B所占的比例为（）

		Ⅱ
		类1	类2
Ⅰ	类A	a	b
Ⅰ	类B	c	d

一个正四面体的四个面上分别标有1，2，3，4，将该正四面体抛掷两次，则向下一面的数字和为偶数的概率为{#blank#}1{#/blank#} ，这两个数字和的数学期望为 {#blank#}2{#/blank#}．

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