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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古赤峰市高考数学模拟试卷（文科）（4月份）

三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠CAB=90°，PC=3，AC=4，AB=5，则此三棱锥外接球的表面积为．

举一反三

已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，那么这个球的表面积是（）

已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将△DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是{#blank#}1{#/blank#}；此时四面体F﹣ADP的外接球的半径是{#blank#}2{#/blank#}．

设一个球的表面积为S₁ ，它的内接正方体的表面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2 $\text{[math]}$ ，则此正三棱锥外接球的体积是（）

《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 $\text{[math]}$ ，则该模型中球的体积为（）

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