如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是边长为2的正三角形．（Ⅰ）过B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；（Ⅱ）求AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面AA₁B₁B⊥底面ABC，△ABC和△ABB₁都是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）过B₁作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并证明；

（Ⅱ）求AC₁与平面BCC₁B₁所成角的正弦值．

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，直线l过点A且垂直于平面ABC，动点P∈l，当点P逐渐远离点A时，∠PCB的大小(　　)

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ， AA₁=2，E为棱CC₁的中点，则AE与平面B₁BCC₁所成的角为{#blank#}1{#/blank#} (arcsin $\text{[math]}$ ， arccos $\text{[math]}$ )（结果用反三角表示）

（Ⅰ）求证：MN∥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）求证：MN⊥平面A₁BC；

（Ⅲ）求三棱锥B﹣A₁NC的体积．

（1）求证：BD⊥平面ADG；

（2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE

（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

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