如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1，CC1的中点，且BE⊥B1F．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省达标校高考数学考前模拟试卷（理科）

如图，已知直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA₁ ， CC₁的中点，且BE⊥B₁F．

（1）、求证：B₁F⊥EC₁；

（2）、求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

举一反三

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．

（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；

（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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