对于函数f（x）= 给出下列四个命题： ①该函数是以π为最小正周期的周期函数； ②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1； ③该函数的图象关于x= +2kπ（k∈Z）对称； ④当且仅当2kπ＜x＜ +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤ 其中正确命题的序号是．（请将所有正确命题的序号都填上）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象++++4

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ 给出下列四个命题：

①该函数是以π为最小正周期的周期函数；

②当且仅当x=π+2kπ（k∈Z）时，该函数取得最小值﹣1；

③该函数的图象关于x= $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z）对称；

④当且仅当2kπ＜x＜ $\text{[math]}$ +2kπ（k∈Z）时，0＜f（x）≤ $\text{[math]}$

其中正确命题的序号是．（请将所有正确命题的序号都填上）

举一反三

（I）求f（x）的最小值

（II）若函数y=f（x）图象的两个相邻的对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求其单调增区间．

①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；

②∃α∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；

③∀x₁ ， x₂∈R，若|f（x₁）﹣f（x₂）|=2，则|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④∀x₁ ， x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）

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