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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）=2cos²2x﹣2，给出下列命题：

①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；

②∃α∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；

③∀x₁ ， x₂∈R，若|f（x₁）﹣f（x₂）|=2，则|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④∀x₁ ， x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）

A、①② B、③④ C、②③ D、①④

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是 ( )

已知函数f（x）=sin2x+acos²x，a，a为常数，a∈R，且f( $\text{[math]}$ )=0．求函数f（x）的最小正周期．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =（tanx ， 1）， $\text{[math]}$ =（sinx ， cosx），其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（I）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及最大值；

（II）若 $\text{[math]}$ 的值.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是单位圆 $\text{[math]}$ 上的两点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴的交点，将锐角 $\text{[math]}$ 的终边 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ .

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