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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++++6

已知a＞0，函数f（x）=﹣2asin（2x+ $\text{[math]}$ ）+2a+b，当 $\text{[math]}$ 时，﹣5≤f（x）≤1．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，且lgg（x）＞0，求g（x）的单调递增区间；

（2）、若不等式|f（x）﹣m|＜3对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的图象（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos²x， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1，sin2x），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1．

函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωxcosωx+cos²ωx（ω＞0）（ω＞0）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]的值域是[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则常数ω所有可能的值的个数是（）

已知函数f（x）=sin $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ ，x∈R．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象与y轴交于点（0，1），它在y轴右侧的得一个最高点和最低点的坐标分别为（x₀ ， 2）、（x₀+3π，﹣2）．

下列说法正确的有{#blank#}1{#/blank#}.

①函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心为 $\text{[math]}$ ；

②在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；

④定义 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

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