题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
探究弹力和弹簧伸长的关系++++++2 39
该同学取一段金属丝水平固定在固定装置上，将一重物挂在金属丝的中点，其中点发生了一个微小下移h．用螺旋测微器测得金属丝的直径为D；用游标卡尺测得微小下移量为h；用米尺测得金属丝的原长为2L；用天平测出重物的质量m（不超量程）．
用以上测量量的字母表示该金属的杨氏模量的表达式为：E=．
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
①同学们通过游标卡尺测样品的直径来测截面积，某次测量结果如图所示，则样品直径为{#blank#}1{#/blank#} cm．
②经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：
样 品 | 拉力F 伸长量x 截面积S 长 度L | 200N | 400N | 600N | 800N | |
样品A | 1m | 0.50cm2 | 0.02cm | 0.04cm | 0.06cm | 0.08cm |
样品B | 2m | 0.50cm2 | 0.08cm | 0.16cm | 0.24cm | 0.32cm |
样品C | 1m | 1.00cm2 | 0.01cm | 0.02cm | 0.03cm | 0.04cm |
样品D | 3m | 0.50cm2 | 0.18cm | 0.36cm | 0.54cm | 0.72cm |
样品E | 1m | 0.25cm2 | 0.04cm | 0.08cm | 0.12cm | 0.32cm |
A．分析样品C的数据可知：拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）遵循的函数关系式是{#blank#}2{#/blank#}．
B．对比各样品实验数据可知：悬索受到的拉力F=kx，比例系数k与{#blank#}3{#/blank#}成正比、与悬索的截面积s的大小成{#blank#}4{#/blank#}．
砝码质量 m/102g | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.00 |
标尺刻度 x/10﹣2m | 15.00 | 18.94 | 22.82 | 26.78 | 30.66 | 34.60 | 42.00 | 54.50 |
测量次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
弹簧弹力F/N | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
弹簧的总长度L/cm | 13.00 | 15.05 | 17.10 | 19.00 | 21.00 | 23.00 |
弹簧伸长的长度x/cm | 0 | 2.05 | 4.10 | 6.00 | 8.00 | 10.00 |
①在图2所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出图线{#blank#}1{#/blank#}。
②根据①所得的图线可知，下列说法正确的是{#blank#}2{#/blank#}。（选填选项前的字母）
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数为25N/m
D．该弹簧的劲度系数为0.25N/m
③第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成试验。他们得到的F−x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。下列图线最符合实际的是{#blank#}3{#/blank#}
A.
B.
C.
D.
④某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的中央固定一个用于读数的指针，如图3所示。弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻度未l1；弹簧下端挂一质量为m的钩码，静止时指针对应的刻度为l2。已知当地的重力加速度g，则该弹簧的劲度系数可表示为{#blank#}4{#/blank#}。
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