九江大桥撞船事故后，佛山交通部门置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律． ①同学们通过游标卡尺测样品的直径...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探究弹力和弹簧伸长的关系++++++2 39

九江大桥撞船事故后，佛山交通部门置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究．

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．

①同学们通过游标卡尺测样品的直径来测截面积，某次测量结果如图所示，则样品直径为 cm．

②经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：

样品	拉力F 伸长量x 截面积S 长度L		200N	400N	600N	800N
样品A	1m	0.50cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
样品B	2m	0.50cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
样品C	1m	1.00cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
样品D	3m	0.50cm²	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
样品E	1m	0.25cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

A．分析样品C的数据可知：拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）遵循的函数关系式是．

B．对比各样品实验数据可知：悬索受到的拉力F=kx，比例系数k与成正比、与悬索的截面积s的大小成．

举一反三

某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长L₀=4.6cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示．

钩码个数	1	2	3	4	5
弹力F/N	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0
弹簧的长度x/cm	7.0	9.0	11.0	13.0	15.0

如图甲所示，为了探究弹力和弹簧伸长的关系，将弹簧一端固定在与电脑相连的传感器上．当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹力的关系图象，如图乙所示．下列判断不正确的一项是（）

如图1，某同学在做“探究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻质弹簧竖直悬挂，让其自然下垂；然后在其最下端施加方向竖直向下的外力F，测出弹簧的总长度L．改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图2甲所示（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）．由图可知，该弹簧的原长（自然长度）为{#blank#}1{#/blank#}cm；该弹簧的劲度系数为：{#blank#}2{#/blank#} N/m．若作出外力F与弹簧伸长长度X的关系图线如图2乙、丙所示，则图2乙中图线不过原点的原因是：{#blank#}3{#/blank#}；

丙图中图线后来弯曲的原因是：{#blank#}4{#/blank#}；

某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：把一开口向右、内壁光滑、深度为h=0.25m的小圆筒水平固定在桌面上，同时把一轻弹簧一端固定于小圆筒内部左端，没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内。如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变所挂钩码的个数来改变l，作出F-l图线如图乙所示。

某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系：

同学们在“制作弹簧测力计”的物理兴趣活动中发现：在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的长度就会越长，根据这一现象，小明和小红提出如下猜想：

【猜想与假设】

小明：弹簧的伸长量可能跟它受到的拉力成正比；

小红：弹簧的长度可能跟它受到的拉力成正比。

为了验证他们的猜想，进行了如下实验：

【进行实验与收集证据】

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