九江大桥撞船事故后，佛山交通部门置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究．由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律． ①同学们通过游标卡尺测样品的直径...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

探究弹力和弹簧伸长的关系++++++2 39

九江大桥撞船事故后，佛山交通部门置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，同学们则取来了同种材料制成的样品进行实验探究．

由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．

①同学们通过游标卡尺测样品的直径来测截面积，某次测量结果如图所示，则样品直径为 cm．

②经过同学们充分的讨论，不断完善实验方案，最后实验取得数据如下：

样品	拉力F 伸长量x 截面积S 长度L		200N	400N	600N	800N
样品A	1m	0.50cm²	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
样品B	2m	0.50cm²	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
样品C	1m	1.00cm²	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
样品D	3m	0.50cm²	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
样品E	1m	0.25cm²	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

A．分析样品C的数据可知：拉力F（单位：N）与伸长量x（单位：m）遵循的函数关系式是．

B．对比各样品实验数据可知：悬索受到的拉力F=kx，比例系数k与成正比、与悬索的截面积s的大小成．

举一反三

某同学利用如图（甲）所示装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．

王芳同学在研究弹簧的伸长与拉力大小的关系实验时，得到如下数据：

拉力的大小（N）	0	2	4	6	8
弹簧的长度（cm）	15	16	17	18	19
弹簧的伸长（cm）	0	{#blank#}1{#/blank#}	{#blank#}2{#/blank#}	{#blank#}3{#/blank#}	{#blank#}4{#/blank#}

实验结束后，加在弹簧自由端的拉力消失，弹簧长度回到15cm．

请你对表中的弹簧的长度数据进行研究，填写对应的弹簧的伸长数据．并分析弹簧的伸长与拉力大小之间的关系，结论是：{#blank#}5{#/blank#}．

橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度范围内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k= $\text{[math]}$ ，其中Y是一个由材料本身性质决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm．