已知f（x）=sin（2x+ ）+ ，x∈R

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

已知f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，x∈R

（1）、求函数f（x）的最小正周期；

（2）、求函数f（x）的单调减区间；

（3）、函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样变换得到？

举一反三

（1）请将上表数据补充完整，并求出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）﹣（2m+1）=0在[0， $\text{[math]}$ ]上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

①y=f（x）的表达式可改写为 $\text{[math]}$ ；

②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

③y=f（x）的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

④y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．

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