已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜）的一系列对应值如下表： x ﹣ y ﹣1 1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

由y=asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式3++++29

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的一系列对应值如下表：

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

（1）、根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；

（2）、求函数f（x）的单调递增区间；

（3）、若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+ $\text{[math]}$ ]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（　　）

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（　　）

（I）求函数y=f（x）的解析式；

（II）当x∈[﹣2π，0]时，求f（x）的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x的值．

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