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题型：实验探究题题类：常考题难易度：普通

探究弹力和弹簧伸长的关系++++++++3 32

某同学利用如图（a）装置做“探究弹簧弹力大小和伸长量的关系”的时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个钩码，通过改变钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x与弹力的图象如图（b）所示．回答下列问题．

（1）、由此图线可得该弹簧的原长x₀=cm，劲度系数k=N/m．

（2）、他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图（c）所示时，该弹簧的长度x=cm．

举一反三

某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，

橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度范围内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k= $\text{[math]}$ ，其中Y是一个由材料本身性质决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm．

下表为橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录，

拉力F（N）	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸长量x（cm）	1.60	3.20	4.70	6.40	8.00

用一把刻度尺和一支弹簧测力计探究弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。如图甲所示，A、B分别为处于原长的一根弹性细绳的左右两端，R₁和R₂是固定在细绳上的两个标识。现将A端固定，用弹簧测力计将B端沿着细绳所在直线向右拉，R₁、R₂和B三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙所示。已知细绳始终处于弹性限度内。

某同学探究“弹力与弹簧伸长量的关系”的步骤如下：

A．将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；

B．弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度计为L₀ ，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L_x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次L₁至L₆ ，数据如下表：

代表符号	L₀	L_x	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆
数值（cm）	25.35	27.35	29.35	31.30	33.4	35.35	37.40	39.30

C．根据数据计录表格作出如下的图线，纵轴是砝码的质量m，横轴是弹簧长度与L_x的差值x．

回答如下问题：

小明同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，安装好如图所示的实验装置：让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度为l₁ ，根据此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1mm）上位置的放大图，可读出弹簧的长度l₁={#blank#}1{#/blank#}cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l₂、l₃、l₄、l₅.实验中，当挂3个钩码时，弹簧长度为24.95cm。已知每个钩码质量是50g，当地重力加速度g=9.80m/s² ，据此小明计算出弹簧的劲度系数为{#blank#}2{#/blank#}N/m（结果保留三位有效数字）。小红同学发现小明的计算结果与弹簧的标称值相差较大，请你帮助小红提出更合理的数据处理方案：{#blank#}3{#/blank#}

某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其伸长量的关系”的实验．弹簧自然悬挂，待弹簧处于静止时，测得其长度记为L₀ ，此后弹簧下端每次增加10g钩码，测得弹簧长度依次记为L₁至L₆ ，数据如下表：

代表符号L_X	L₀	L₁	L₂	L₃	L₄	L₅	L₆
数值/cm	25.35	27.34	29.35	31.31	33.40	35.35	37.4
弹簧伸长量x/cm	0	1.99	4.00	5.96	8.05	10.00	12.05

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