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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳一中高一下学期期中物理试卷

人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m．人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m/s，到坡顶时速度为4m/s．（g取10m/s²）求：

（1）、上坡过程中人克服阻力做多少功？

（2）、人若不蹬车，以10m/s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远？

举一反三

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

如图所示， $\text{[math]}$ 物体质量为1kg，B物体质量为2kg。它们之间有一轻弹簧与之拴接，劲度系数 $\text{[math]}$ ，把物体 $\text{[math]}$ 和天花板用轻绳连接，A、B均静止时弹簧的形变量为8cm，g=10N/kg，则下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，底端带有固定挡板倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的斜面体固定在水平面上，质量为 $\text{[math]}$ 的物块静止在斜面体底端，从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力F作用，拉力F随物块从初始位置第一次沿斜面向上的位移x变化的关系如图乙所示，随后不再施加外力作用，假设物块与固定挡板碰撞前后速率不变，碰撞时间不计，已知物块与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。

（1）物块在上滑过程中的最大速度；

（2）物块沿斜面上滑的最大位移和物块在斜面上运动的总路程。

如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端与质量为m的小物块a相连，另一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力F（图中未画出），使其始终做匀加速直线运动。经过一段时间，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为 $\text{[math]}$ ，弹簧的形变始终在弹性限度内，弹性势能 $\text{[math]}$ ，其中x为弹簧的形变量），重力加速度大小为g，物块a、b均视为质点。求：

（1）物块b做匀加速直线运动的加速度大小；

（2）从 $\text{[math]}$ 时刻至物块a、b分离的过程中外力F所做的功 $\text{[math]}$ 。

地铁刹车后匀减速进站，晓燕同学利用照相机拍下了地铁停下前最后2 s初和最后2 s末的照片，如图所示。已知地铁相邻两车门之间的距离为4.5 m，地铁刹车前的速度为15 m/s，则地铁刹车后行驶的路程为（　　）

北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌获得了中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点 $\text{[math]}$ 以大小为 $\text{[math]}$ 、与水平方向成 $\text{[math]}$ 的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 自由滑行通过最低点 $\text{[math]}$ ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向夹角也为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点地面对运动员的支持力为体重（含装备）的2倍，运动员与水平停止区的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）水平停止区 $\text{[math]}$ 的最小长度 $\text{[math]}$ ；

（2）运动员完成空中动作的时间 $\text{[math]}$ 。

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