- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市2024-2025学年高三上学期半期考试物理试卷

跑酷是一项充满挑战和创意的极限运动，2022年在宁波举行的“一带一路”国际跑酷大师赛网络预选赛，吸引了世界各地跑酷爱好者的积极参与。其中一段表演跑酷运动员从较高平台抓环沿倾斜杆下滑，当环滑至杆底卡住后，运动员顺势摆动至最低点立刻松手抛出，抛出后落到一个曲面上。某同学为了研究酷跑运动中的安全问题，将这段酷跑表演路线抽象为如图所示的物理模型，并通过计算来警示相关从业公司。倾斜直杆 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 与水平面夹角 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的运动员P（看成质点），抓住套在直杆 $\text{[math]}$ 上的滑环C从A点由静止开始下滑。下滑过程中人的质心P与滑环C保持相对静止且 $\text{[math]}$ 始终垂直于轨道 $\text{[math]}$ ， P距 $\text{[math]}$ 杆的距离为 $\text{[math]}$ 。滑环C到达B点时被锁定，运动员P继续下摆至B点正下方E点松手，然后水平抛出落到抛物面 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ 高度差为 $\text{[math]}$ 。如果以B点正下方地面上的O点为坐标原点，水平向右为x轴， $\text{[math]}$ 为y轴，抛物面 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 。整个运动过程中将运动员等效为质点P，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、运动员P下摆至B点正下方E点松手前瞬间对滑环的作用力

（2）、运动员松手后到落到抛物面 $\text{[math]}$ 上的时间t

（3）、计算滑环与轨道 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，并请你根据以上分析向相关从业公司定性地提出两条安全设计问题的提醒。

举一反三

人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为 $\text{[math]}$ 的重物分别施加大小均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成 $\text{[math]}$ 的力，重物离开地面高度 $\text{[math]}$ 后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，则（）

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间的距离 $\text{[math]}$ 。小滑块2放在半圆形轨道的最低点B处，另一小滑块1，从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度在水平面上滑行，到达B处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度道g取 $\text{[math]}$ ，两滑块质量 $\text{[math]}$ 均为1kg，可视为质点。求：

（1）滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）分析说明滑块1、2结合后能否顺利到达半圆轨道最高点C。

一半径为R、边缘距地高h的雨伞绕伞柄以角速度ω匀速旋转时（如图所示），雨滴沿伞边缘的切线方向飞出．则：

⑴雨滴离开伞时的速度v多大？

⑵甩出的雨滴在落地过程中发生的水平位移多大？

⑶甩出的雨滴在地面上形成一个圆，求此圆的半径r为多少?

如图所示为某一游戏装置的示意图。装置由水平传送带、竖直光滑圆轨道、水平轨道组成，水平直轨道BC、EF相接于C、E两点，C与E前后略错开，可视为质点的物块能从C点进入圆轨道内侧运动，轨道各部分平滑连接。已知传送带以v=6m/s的速度顺时针匀速转动，AB两端距离L₁=5m，EF长L₂=1.8m，OM为水平地面，F点位于O点正上方H＝1.25m处。将质量m＝0.2 kg物块从传送带左端A点静止释放，物块滑上竖直圆轨道后能经过最高点D并从E点进入水平轨道EF，并从F点离开。物块与传送带AB、水平轨道EF之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，BC部分光滑，重力加速度g=10m/s²。求：

如图所示为某实验小组利用单摆探究两小球一维对心碰撞时机械能变化的设计方案，在悬点 O 处细绳与拉力传感器连接，通过传感器与计算机可以测量细绳中的拉力大小随时间的变化情况，细绳末端系有一个小球 A，质量为 m_1.水平放置的炽热的电热丝 P 固定在 O 点的正下方，当细绳摆至电热丝处时被电热丝瞬间烧断；在悬点 O 正下方 h 处有一水平台面 MN，质量为 m₂的小球 B静止放置于电热丝P的下方（图中B球没有画出，B球的大小与A球相同）。已知悬线长为L，悬点到水平台面MN的距离OO'=h（h>L），小球的质量m₁ >m₂。

（1）电热丝P必须放在悬点正下方，而小球B必须放在悬点正下方略微偏右的位置，保证A、B两球在水平方向发生对心碰撞。

（2）将小球 A 向左拉起适当角度后自由释放，接着 A、B 两小球在水平方向发生碰撞，最后 A、B 两小球分别落到水平台面上的C、D（D点图中没有标出）两点，O'C=S₁ ， O'D =S₂ ，在A球下摆的过程中，计算机显示细绳中的拉力由F₁增大为F_2.则碰撞前A小球的动能E_kA={#blank#}1{#/blank#}，碰撞后A小球的动能 $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}，碰撞后B小球的动能 $\text{[math]}$ ={#blank#}3{#/blank#}。

（3）在其他条件不变的情况下，移走小球B，改变释放小球A时细绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，小球A 落点与O'点的水平距离S₁将随之改变，则S₁和传感器的拉力F₂之间的函数关系式为{#blank#}4{#/blank#}（注意：以上每空中的表达式必须用题目中的字母表示）。

在一次立式风洞跳伞实验中，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，此过程中（　　）

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