如图，线段AB，AD交于点A．C为直线AD上一点（不与点A，D重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC，过点D作直线DF∥AB，交CE于点G（G与D不重合）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市石景山区2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题

如图，线段AB ， AD交于点A ． C为直线AD上一点（不与点A ， D重合）．过点C在BC的右侧作射线CE⊥BC ，过点D作直线DF∥AB ，交CE于点G（G与D不重合）．

（1）、如图1，若点C在线段AD上，且∠BCA为钝角．①按要求补全图形；②判断∠B与∠CGD的数量关系，并证明．

（2）、若点C在线段DA的延长线上，请直接写出∠B与∠CGD的数量关系；

（3）、请你结合本题的题意提出一个新的拓展问题．

举一反三

如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}

如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？

直线a，b，c，d的位置如图所示，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的三等分点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 延长线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

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