如图，在三棱锥A﹣BCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且BD∥平面AEF．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京市2017年高考数学三模考试试卷

（1）、求证：EF∥平ABD面；

（2）、若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC，E为PB的中点．

（1）求证：PD∥面AEC；

（2）求证：平面AEC⊥平面PDB．

（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；

（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？

①D₁P∥平面A₁BC₁；②D₁P⊥BD；③平面PDB₁⊥平面A1BC₁；④三棱锥A₁﹣BPC₁的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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