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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省湘潭市高考数学二模试卷（文科）

如图，在三棱锥ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AB₁⊥CC₁；

（2）、若AB₁=3 $\text{[math]}$ ，D₁为线段A₁C₁上的点，且三棱锥C﹣B₁C₁D₁的体积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．

过正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于 $\text{[math]}$ ，则这样的直线l共可以作出（）

三棱锥A﹣BCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球半径．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//DC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DC=1，AB=2， $\text{[math]}$ ，

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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