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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省信阳市息县一中高考数学三模试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；

（2）、利用椭圆C的极坐标方程证明 $\text{[math]}$ 为定值，并求△AOB的面积的最大值．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ（a≠0）．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标系方程与直线l的普通方程；

（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （参数t∈R），圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （参数θ∈[0，2π]）

已知曲线C在平面直角坐标系xOy下的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），l： $\text{[math]}$ （t为参数）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的极坐标分别为 $\text{[math]}$

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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