4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省衡水市高考数学一模试卷（理科）

（1）、根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

	非读书迷	读书迷	合计
男		15
女			45
合计

（2）、将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）

附：K²= $\text{[math]}$ n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

举一反三

随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ～B（n，p），且 $\text{[math]}$ 则P等于（）

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．

甲、乙两位同学从A、B、C、D…共n（n≥2，n∈N₊）所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢A高校，他除选A高校外，再在余下的n﹣1所中随机选1所；同学乙对n所高校没有偏爱，在n所高校中随机选2所．若甲同学未选中D高校且乙选中D高校的概率为 $\text{[math]}$ ．

连续投掷一枚质量均匀的硬币，10次中出现正面的次数记为x．

为了研究学生的数学核素养与抽象（能力指标x）、推理（能力指标y）、建模（能力指标z）的相关性，并将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标w=x+y+z的值评定学生的数学核心素养；若w≥7，则数学核心素养为一级；若5≤w≤6，则数学核心素养为二级；若3≤w≤4，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下结果：

学生编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
（x，y，z）	（2，2，3）	（3，2，3）	（3，3，3）	（1，2，2）	（2，3，2）	（2，3，3）	（2，2，2）	（2，3，3）	（2，1，1）	（2，2，2）

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有 $\text{[math]}$ 个粽子，其中豆沙粽 $\text{[math]}$ 个，肉粽 $\text{[math]}$ 个，白粽 $\text{[math]}$ 个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取 $\text{[math]}$ 个．

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