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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市闵行区七宝中学高考数学模拟试卷（5月份）

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中点，E是棱CC₁上任意一点．

（1）、证明：BD⊥A₁E；

（2）、如果AB=2， $\text{[math]}$ ，OE⊥A₁E，求AA₁的长．

举一反三

已知平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，底面是边长为1的菱形，且DD′=2，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′等于（）

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，BD∩AC=0，M是线段D₁O上的动点，过点M做平面ACD₁的垂线交平面A₁B₁C₁D₁于点N，则点N到点A距离的最小值为（）

用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中（）

①BM与ED平行

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN垂直．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，则它的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}；若E为 $\text{[math]}$ 的中点，则过B、D、E三点的平面截正方体 $\text{[math]}$ 所得的截面面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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