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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市闵行区七宝中学高考数学模拟试卷（5月份）

如图，正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是BD的中点，E是棱CC₁上任意一点．

（1）、证明：BD⊥A₁E；

（2）、如果AB=2， $\text{[math]}$ ，OE⊥A₁E，求AA₁的长．

举一反三

四棱锥P﹣ABCD中，△PCD为正三角形，底面边长为1的正方形，平面PCD⊥平面ABCD，M为底面内一动点，当 $\text{[math]}$ 时，点M在底面正方形内（包括边界）的轨迹为（）

下图中属于棱柱的有（）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若A₁C与平面AB₁D₁相交于点M，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下列关于棱柱的说法中，错误的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截正方体所得截面的周长为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中边长AB为2，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为正方形ABCD内一点，M，N分别为AB，BC上靠近A和C的三等分点，若线段 $\text{[math]}$ 与OP相交且互相平分，则点Q的轨迹与线段MN形成的封闭图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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