试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期数学10月月考试卷
已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中， P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.①存在P，Q两点，使BPDQ；②存在P，Q两点，使BP，DQ与直线B1C都成450的角；③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；④若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值.以上命题为真命题的个数是( )
如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点．M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N．
当M、N运动时，下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）．
①平面DMN⊥平面BCC1B1；
②三棱锥A1﹣DMN的体积为定值；
③△DMN可能为直角三角形；
④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 ．
试题篮
A1B1C1D1中， P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点.
DQ；
