已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= sin2C﹣cos（B﹣C），且是A与3C的等差中项

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省省际名校高考数学押题卷（理科）

已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= $\text{[math]}$ sin²C﹣cos（B﹣C），且 $\text{[math]}$ 是A与3C的等差中项

（1）、求tanB的值

（2）、若b=2 $\text{[math]}$ ，求三角形△ABC的面积．

举一反三

在△ABC中，①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确结论的个数是（）

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若a=2 $\text{[math]}$ c，S_△_ABC=2 $\text{[math]}$ ，求b．

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