在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρ2﹣4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C2：ρ= ，θ∈[0，2π]．（Ⅰ）求曲线C1的一个参数方程；（Ⅱ）若曲线C1和曲线C2相交于A、B两点，求|AB|的值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省泉州市普通高中高考数学适应性试卷（理科）（2）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρ²﹣4ρcosθ+3=0，θ∈[0，2π]，曲线C₂：ρ= $\text{[math]}$ ，θ∈[0，2π]．

（Ⅰ）求曲线C₁的一个参数方程；

（Ⅱ）若曲线C₁和曲线C₂相交于A、B两点，求|AB|的值．

举一反三

（I）求曲线C₂的直角坐标系方程；

（II）设M₁是曲线C₁上的点，M₂是曲线C₂上的点，求|M₁M₂|的最小值．

（I）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ ，射线OT：θ= $\text{[math]}$ （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

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