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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市海淀区高考数学查漏补缺试卷

在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，若以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，则C的直角坐标方程为．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（7，0），其倾斜角为α，以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ²﹣6ρcosθ+5=0．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过点P(1，0)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(I)写出直线 $\text{[math]}$ 的标准参数方程和曲线C的直角坐标方程；

(II)若点M的极坐标为(1， $\text{[math]}$ )，直线 $\text{[math]}$ 经过点M且与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）. 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系（且两种坐标系取相同的长度单位），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 16，求角 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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