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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省泰州中学高一下学期期中数学试卷

已知n为正整数，数列{a_n}满足a_n＞0， $\text{[math]}$ ，设数列{b_n}满足 $\text{[math]}$

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、若数列{b_n}是等差数列，求实数t的值；

（3）、若数列{b_n}是等差数列，前n项和为S_n ，对任意的n∈N^* ，均存在m∈N^* ，使得8a₁²S_n﹣a₁⁴n²=16b_m成立，求满足条件的所有整数a₁的值．

举一反三

设S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₁= $\text{[math]}$ ， a_n+1=2S_n﹣2ⁿ ，则a₈={#blank#}1{#/blank#}

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n² ， {b_n}为等比数列，且a₁=b₁ ， b₂（a₂﹣a₁）=b₁ ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=（﹣1）ⁿ（a_n+1），记S_n为{a_n}前n项的和，则S₂₀₁₄={#blank#}1{#/blank#}．

已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且（n+1）a $\text{[math]}$ +a_na_n+1﹣na $\text{[math]}$ =0对∀n∈N*都成立．

等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则该数列的前 $\text{[math]}$ 项的和为（）

S_n为数列{a_n}前n项和，已知a_n＞0，a_n²+2a_n=4S_n+3，

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