已知n为正整数，数列{an}满足an＞0，，设数列{bn}满足

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省泰州中学高一下学期期中数学试卷

已知n为正整数，数列{a_n}满足a_n＞0， $\text{[math]}$ ，设数列{b_n}满足 $\text{[math]}$

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、若数列{b_n}是等差数列，求实数t的值；

（3）、若数列{b_n}是等差数列，前n项和为S_n ，对任意的n∈N^* ，均存在m∈N^* ，使得8a₁²S_n﹣a₁⁴n²=16b_m成立，求满足条件的所有整数a₁的值．

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

问题：已知数列 $\text{[math]}$ 满足 ▲ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

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