试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
图形的性质(250)+—+四边形(323)+—+多边形内角与外角(326)
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G． （1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD； 图（1） （2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=∠BAF，AF=AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论． 图（2）
解：∵∠A＝∠F
∴AC∥{#blank#}1{#/blank#}(内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（{#blank#}2{#/blank#})
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝{#blank#}3{#/blank#}（等量代换）
∴BD∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）
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