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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省达州市中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）与x轴交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于点D，M为抛物线的顶点．

（1）、求点A、B、C的坐标；

（2）、设动点N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小时n的值；

（3）、P是抛物线上一点，请你探究：是否存在点P，使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似（△PAB与△ABD不重合）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

下列关于函数y=（m²﹣1）x²﹣（3m﹣1）x+2的图象与坐标轴的公共点情况：

(1)当m≠3时，有三个公共点；(2)m=3时，只有两个公共点；(3)若只有两个公共点，则m=3；(4)若有三个公共点，则m≠3．

其中描述正确的有（　　）个．

已知抛物线y=ax²+2ax+3与x轴的两交点之间的距离为4，则a={#blank#}1{#/blank#}．

若二次函数y=x²+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²+bx=5的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是 $\text{[math]}$ .对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图，菱形ABCD的周长为40，∠ABC=60°，E是AB的中点，点P是BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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