已知函数f（x）=x3+ ，x∈[0，1]．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省太原市高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=x³+ $\text{[math]}$ ，x∈[0，1]．

（1）、用分析法证明：f（x）≥1﹣x+x²；

（2）、证明：f（x）＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

设a，b为互不相等的正实数，求证：4（a³+b³）＞（a+b）³ ．

（Ⅰ）证明：a_n_＋₁＞a_n≥1；

（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有 $\text{[math]}$ ,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时， $\text{[math]}$

（ⅱ） $\text{[math]}$

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