己知，f（x）=1﹣lnx﹣ x2 （Ⅰ）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（II）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省潍坊市四县市联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知，f（x）=1﹣lnx﹣ $\text{[math]}$ x²

（Ⅰ）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（II）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角α的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ =2时，求函数 $\text{[math]}$ 在（1， $\text{[math]}$ ）处的切线方程；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ≥1时， $\text{[math]}$ ≥0，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰有2个零点；

②存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有1个零点；

③存在负数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有3个零点；

④存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恰有3个零点．

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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