题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷
阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），AB中点P的坐标为（xp ， yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp ， 得xp= ，同理yp=
，所以AB的中点坐标为（
，
）．由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A、B两点间的距离公式为AB=
．这两公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（a）求A、B两点的坐标及C点的坐标；
（b）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
（c）将直线l平移到C点时得到直线l′，求两直线l与l′的距离．
试题篮
