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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷

在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）、

如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；

（2）、

若∠DAF=∠DBA，

①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；

②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S₁ ，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S₂ ， …，按照此规律继续下去，则S₂₀₁₇的值为（）

利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.

如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF＝CD，∠D＝∠A，且AB＝DE.请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整.

解：∵AF＝CD({#blank#}1{#/blank#})

∴AF＋FC＝CD＋{#blank#}2{#/blank#}，即AC＝DF，

在△ABC和△DEF中：AC＝{#blank#}3{#/blank#}(已知)，∠D＝∠A({#blank#}4{#/blank#})，AB＝{#blank#}5{#/blank#}(已知)，

∴△ABC≌△DEF({#blank#}6{#/blank#})

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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