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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

已知空间四边形ABCD中，对角线AC= $\text{[math]}$ ，BD=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=2，求异面直线AC与EF所成的角．

举一反三

如图所示的长方体中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，E、F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线DE、BF所成角的大小为（）

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

如图将正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成直二面角 $\text{[math]}$ ，有如下四个结论：

① $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

②△ $\text{[math]}$ 是等边三角形；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为60°；

④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为60°．

其中错误的结论是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点。

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线DE与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（　　）

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