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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，f'（x）为其导函数．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的单调区间；

（2）、若a＞0，设A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））为函数f（x）图象上不同的两点，且满足f（x₁）+f（x₂）=1，设线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：ax₀＞1．

举一反三

设函数f (x)＝x³－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x₁ ， x₂ ， x₃ ，且x₁＜x₂＜x₃ ，则（）

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米

$\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 x<0 时， f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，且 f(-3)=0 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

函数f（x）=x³+ax﹣2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，则不等式x²f（x）＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y＝xf ′(x)的图象如图(1)所示(其中f ′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是（）

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