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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，f'（x）为其导函数．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，求函数g（x）的单调区间；

（2）、若a＞0，设A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂））为函数f（x）图象上不同的两点，且满足f（x₁）+f（x₂）=1，设线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：ax₀＞1．

举一反三

已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．

设函数f（x）=xe^x﹣ax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．

（Ⅰ）当f（x）＞0时，求实数x的取值范围；

（Ⅱ）当a=2时，求使得f（x）+k＞0成立的最小正整数k．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底， $\text{[math]}$ ）的导函数为 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为常数）

(Ⅰ)若函数 $\text{[math]}$ 的极值点只有一个，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若有且仅有两个整数使得 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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