已知x与y 之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程参考公式： b∧ = ∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x¯)2 = ∑i=1nxiy...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++2

已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程

参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

举一反三

年份x年	2011	2012	2013	2014	2015
平均成绩y分	97	98	103	108	109

（Ⅰ）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ =bx+a，并判断它们之间是正相关还是负相关．

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该教师2016年所带班级的数学平均成绩．

（Ⅲ）能否利用该回归方程估计该教师2030年所带班级的数学平均成绩？为什么？

（b= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ）

由以上数据，建立了身高x预报体重y的回归方程 $\text{[math]}$ =0.80x﹣71.6．那么，根据上述回归方程预报一名身高为175cm的高三男生的体重是（）

温度℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热饮杯数	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）

（I）根据散点图判断在推广期内， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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