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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省部分重点中学联考高二下学期期中数学试卷（文科）

在极坐标系中，点（2， $\text{[math]}$ ）到圆ρ=﹣2cosθ的圆心的距离为．

举一反三

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2 $\text{[math]}$ ，θ），其中θ∈（ $\text{[math]}$ ，π）

（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值．

在直角坐标系xOy中，已知点P（ $\text{[math]}$ ，1），直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）若以O为极点，以Ox为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．

在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

直角坐标系原点与极坐标系的极点重合，x的正半轴为极轴．直线l经过点P（﹣1，1），直线的倾斜角α= $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C₁ ，再将曲线C₁上每一点的横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C₂ ，已知直线l：x﹣y﹣6=0．

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤a＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4sinθ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求C₂与C₃交点的直角坐标系；

（Ⅱ）若C₂与C₁相交于点A，C₃与C₁相交于点B，求|AB|的最大值．

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