为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲乙二人各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l1和l2，已知甲乙得到的试验数据中，变量x的平均值都是s，变量y的平均值都是t，则下面说法正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++

为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲乙二人各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法求得回归直线分别为l₁和l₂ ，已知甲乙得到的试验数据中，变量x的平均值都是s，变量y的平均值都是t，则下面说法正确的是（）

A、直线l₁和l₂必定重合 B、直线l₁和l₂一定有公共点（s，t） C、直线l₁∥l₂ D、直线l₁和l₂相交，但交点不一定是（s，t）

举一反三

下列结论正确的是( )
①“ $\text{[math]}$ ”是“对任意的正数x，均有 $\text{[math]}$ ”的充分非必要条件
②随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有 $\text{[math]}$

已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ =（）

x	2	3	4
y	5	4	6

某公司过去五个月的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：

x	2	4	5	6	8
y		40	60	50	70

工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则下列说法：

①销售额y与广告费支出x正相关；

②丢失的数据（表中处）为30；

③该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元；

④若该公司下月广告投入8万元，则销售额为70万元．

其中，正确说法有（）

为了考查两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 $\text{[math]}$ 次和 $\text{[math]}$ 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知两人得的试验数据中，变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数据的平均值都相等，且分别都是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

已知一个回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

下列说法正确的是（）

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的 $\text{[math]}$ 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 就增加0.2个单位；④ $\text{[math]}$ 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.

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