某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y 5 4 2 2 1 甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++

某饮料店某5天的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的数据如表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙、丁四位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的四个线性回归方程：① $\text{[math]}$ =﹣x+3，② $\text{[math]}$ =﹣x+2.8，③ $\text{[math]}$ =﹣x+2.6，④ $\text{[math]}$ =﹣x+2.4，其中正确的方程是（）

A、① B、② C、③ D、④

举一反三

回归直线方程的系数a，b的最小二乘估计 $\text{[math]}$ ，使函数Q(a，b)最小，Q函数指( )

假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是（）

某公司调查了商品 $\text{[math]}$ 的广告投入费用 $\text{[math]}$ （万元）与销售利润 $\text{[math]}$ （万元）的统计数据，如下表：

广告费用 $\text{[math]}$ （万元）	2	3	5	6
销售利润 $\text{[math]}$ （万元）	5	7	9	11

由表中的数据得线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，销售利润 $\text{[math]}$ 的估值为{#blank#}1{#/blank#}．

其中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $\text{[math]}$ （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $\text{[math]}$ （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（）

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