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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数的化简求值++7

如图：A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点（不包括端点A、B），∠AOP=θ，∠BOP=α， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S．

（1）、当θ= $\text{[math]}$ 时，求cosα；

（2）、求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +S的取值范围．

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

若θ是△ABC的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则sinθ﹣cosθ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知角α的终边经过点（3，﹣4），则cosα={#blank#}1{#/blank#}．

已知角θ的终边在射线y=2x（x≥0）上．

已知：cosα+sinα= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A、B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A、B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为 α ，β。若tanα = $\text{[math]}$ ，β=45°，且观察点A、B之间的距离比山的高度多100米。则山的高度为（）

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