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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心为点 $\text{[math]}$ ，求满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最小整数值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，对任意的实数 $\text{[math]}$ ，若总存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

下列命题：
①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若锐角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立；
④要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位。
其中真命题的个数有（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 。当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ( )

某同学在用120分钟做150分的数学试卷（分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分）时，卷Ⅰ和卷Ⅱ所得分数分别为P和Q（单位：分），在每部分至少做了20分钟的条件下，发现它们与投入时间m（单位：分钟）的关系有经验公式p= $\text{[math]}$ m+36，Q=65+2 $\text{[math]}$ ．

（1）求数学总成绩y（单位：分）与对卷Ⅱ投入时间x（单位：分钟）的函数关系式及其定义域；

（2）如何计算使用时间，才能使所得分数最高？

函数f（x）=|x|+ $\text{[math]}$ （其中a∈R）的图像不可能是（）

函数y=lg（3﹣4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，则f（x）=2^x+2﹣3×4^x的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)，B(3，1)是其图像上的两点，那么－1<f(x)<1的解集是（）

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