九年级七班“数学兴趣小组”对函数的对称变换进行探究，以下是探究发现运用过程，请补充完整．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省商丘市柘城县中考数学三模试卷

（1）、

操作发现，在作函数y=|x|的图象时，采用了分段函数的办法，该函数转化为y= $\text{[math]}$ ，请在如图1所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；

（2）、

类比探究

作函数y=|x﹣1|的图象，可以转化为分段函数，然后分别作出两段函数的图象．聪明的小昕，利用坐标平面上的轴对称知识，把函数y=x﹣1在x轴下面部分，沿x轴进行翻折，与x轴上及上面部分组成了函数y=|x﹣1|的图象，如图所示；

（3）、

拓展提高

如图2右图是函数y=x²﹣2x﹣3的图象，请在原坐标系作函数y=|x²﹣2x﹣3|的图象；

（4）、实际运用

①函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有个交点，对应方程|x²﹣2x﹣3|=0有个实根；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=5有个交点，对应方程|x²﹣2x﹣3|=5有个实根；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=4有个交点，对应方程 $\text{[math]}$ 有个实根；

④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个实根时，a的取值范围是．

举一反三

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

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