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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

已知，如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4．

（1）、求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）、在抛物线上是否存在一点P，使△ACP的面积等于△ACB的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q，使得以点A、B、C、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

抛物线y=x²－2mx+m²+m+1的顶点在（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（0，﹣6）、B（﹣2，0），与x轴的另一交点为点C．

已知函数图象如图所示，根据图象可得：

抛物线y＝－x²＋2x＋3的顶点坐标为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AE=DE，连接CE。

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