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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省红河州蒙自市中考数学一模试卷

汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（）米．

A、300 B、900 C、300 $\text{[math]}$ D、300 $\text{[math]}$

举一反三

如图，小颖利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为6m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距离地面的高度），那么这棵树的高度为{#blank#}1{#/blank#} m．（结果保留根式）

如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8 $\text{[math]}$ m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，则旗杆AB的高度是（）m．

阅读材料：

关于三角函数还有如下的公式：

Sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ

tan（α±β）= $\text{[math]}$

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，

例：tan15°=tan（45°﹣30°）

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面的问题

如图，在地面上离旗杆底部 $\text{[math]}$ 米的 $\text{[math]}$ 处，用测角仪测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若测角仪的高度为 $\text{[math]}$ 米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留根号）

4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈ $\text{[math]}$ ，cos67°≈ $\text{[math]}$ ，tan67°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.414).

如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上.求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m）参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ ≈1.73.

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