试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年浙江省金华市义乌市中考数学模拟试卷
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的四个顶点坐标分别为O(0,0),A(4,0),B(4,3),C(0,3),G是对角线AC的中点,动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F,交y轴、x轴于M、N.设点M的坐标为(0,t).
已知如图:抛物线y=-与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,过点D的对称轴交x轴于点E.
(1)如图1,连接BD,试求出直线BD的解析式;
(2)如图2,点P为抛物线第一象限上一动点,连接BP,CP,AC,当四边形PBAC的面积最大时,线段CP交BD于点F,求此时DF:BF的值;
(3)如图3,已知点K(0,﹣2),连接BK,将△BOK沿着y轴上下平移(包括△BOK)在平移的过程中直线BK交x轴于点M,交y轴于点N,则在抛物线的对称轴上是否存在点G,使得△GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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