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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.

（1）、如图1，在等邻边互补四边形ABCD中，AD=CD，且AD//BC， BC=2AD，求∠B的度数；

（2）、如图2，四边形ABCD内接于圆O，连结DO交AC于点E (不与点O重合)，若E是AC的中点，求证：四边形ABCD是等邻边互补四边形；

（3）、在(2) 的条件下，延长DO交BC于点F，交圆0于点G，若弧BG=弧AB， tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，AC=12，求FG的长；

（4）、如图3，四边形ABCD内接于圆O，AB=BC， BD为圆0的直径，连结AO并延长交BC于点E，交圆0于点F，连结FC，设tan∠BAF=x， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式.

举一反三

三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则sinB的值为（　　）

如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于（）

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在锐角△ABC中，以BC为直径的半圆O分别交AB，AC于D，E两点，且cosA= $\text{[math]}$ ，则S_△_ADE：S_四边形_DBCE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E．若BC＝BE．

求证：△ADE是等腰三角形.

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